統計・機械学習・R・Pythonで用途別のオススメ書籍

比較的読みやすい本を中心に紹介します。今後は毎年このページを更新します。

微分積分

高校数学をきちんとやっておけばそんなに困ることないような。偏微分とテイラー展開は大学演習のような本でしっかりやっておきましょう。ラグランジュの未定乗数法のような、統計・機械学習で必要になる部分は、ネット等で学べばいいかなと思っています。

線形代数

tensorflowなどのおかげで順伝播部分（行列積および行列とベクトルの積）さえ書ければ線形代数の知識はそこまでいらないんじゃないかという流れを感じます。しかし、主成分分析やトピックモデルなどの行列分解や、ガウス過程などのカーネル法のような様々なデータ解析の手法に一歩踏み込むと、きちんとした勉強が必要になります。理解しやすくて使いやすくて、統計や機械学習への応用を主眼においた線形代数の本はまだ見たことないです。機械学習シリーズとかで基礎から「The Matrix Cookbook」*1までを視野に入れた本が出てきてくれると良いのですが。

以下では個人的な好みの教科書を挙げておきます。「線形代数とその応用」です。ちなみにこれは第1版の翻訳ですが、原著の方は第4版まで出ています。

線形代数とその応用

統計学入門

色々読んでみましたが、現在決定版と言えるものは存在しないように思えました。個人的には、シグマと積分の復習、場合の数・数え上げの方法、確率、確率変数、確率密度、度数分布とヒストグラム、代表値・平均・分散、確率分布、同時分布、周辺分布、確率変数の変数変換、検定、散布図と箱ひげ図、回帰、相関あたりをRやPythonなどを使いながらシンプルに説明していく本があるといいと思うのですが、なかなかバランスのとれたいい本がありません。初歩の初歩しか説明してない、グラフが少ない、検定にページを割きすぎ、分厚い、ちょっと難しいなどの不満点があります。立ち読みして自分にあった本を選ぶのがいいと思います。

読み物では大村平先生のシリーズをオススメします。僕は「確率のはなし」「統計のはなし」「統計解析のはなし」「多変量解析のはなし」「実験計画と分散分析のはなし」「ORのはなし」を持っていますが、どれも読みやすくて面白いです。特に「統計解析のはなし」「実験計画と分散分析のはなし」「ORのはなし」が面白かった記憶があります。

統計解析のはなし―データに語らせるテクニック (Best selected Business Books)

実験計画と分散分析のはなし―効率よい計画とデータ解析のコツ

ORのはなし―意思決定のテクニック

統計学演習

統計の実力向上のためには、「紙と鉛筆で手を動かして計算する」という経験がどこかで必要になります。そこで、シグマと積分はすでに慣れ親しんで、統計の初歩は少し知っている人に「統計学演習」をオススメします。

統計学演習

演習問題の難易度と内容が素晴らしいです。しかし、演習の前にある簡潔なまとめは説明がないので、復習として使うのがよいでしょう。

Rを使って機械学習に詳しくなりたい

RやPythonを使って機械学習をやってみようという本は多いのですが、手法の背後にある考え方までもきちんと説明している本はあまり見たことありません。その中で「Rによる統計的学習入門」は非常にオススメです。

Rによる 統計的学習入門

原著は「An Introduction to Statistical Learning with Applications in R」でここからpdfがダウンロードできます。著者の中はあのHastie先生とTibshirani先生もいます。この本をもとにしたオンライン授業もここから無料で受講することができます。阪大などの授業でも使われているようです。

Rを使って伝統的な統計手法に詳しくなりたい

「Rで楽しむ統計」がオススメです。統計解析で陥りやすいミスなども随所にあって面白いです。例えば、正規性の検定をしてからt検定をするような二段階検定がたまに行われているのを見かけますが、それがいけない理由は？？

Rで楽しむ統計 (Wonderful R 1)

Pythonを使って機械学習に詳しくなりたい

「第2版 Python機械学習プログラミング」をオススメします。第1版の書評を以前書きました。

「Python機械学習プログラミング」 Sebastian Raschka（著）, 株式会社クイープ（訳）, 福島真太朗（監訳） - StatModeling Memorandum

[第2版]Python 機械学習プログラミング 達人データサイエンティストによる理論と実践 (impress top gear)

Pythonを使って統計をはじめたい

「Pythonで理解する統計解析の基礎」をオススメします。易しいところを主にカバーしています。Pythonの初歩と統計の初歩のバランスが良いです。

Pythonで理解する統計解析の基礎 (PYTHON×MATH SERIES)

Rの初歩と伝統的な統計を知っている人が統計モデリングをはじめたい

「データ解析のための統計モデリング入門」をオススメします。一般化線形モデルを含めて一歩ずつ学んでいきます。Rのコマンドの説明も丁寧で親切です。

データ解析のための統計モデリング入門――一般化線形モデル・階層ベイズモデル・MCMC (確率と情報の科学)

プログラミング少しできる人が統計モデリングに詳しくなりたい

「StanとRでベイズ統計モデリング」をオススメします。StanはEdwardやPyroなどと同様の確率的プログラミング言語で、高次元のパラメータ空間からサンプリングを効率的に行えるのが特徴です。今後、確率的プログラミング言語で新しい独自モデルを試行錯誤していきたい人にとっても一読の価値があると思います。

StanとRでベイズ統計モデリング (Wonderful R)

因果推論や効果測定を詳しく知りたい

「岩波データサイエンス vol.3」がオススメです。統計を扱う上で非常に重要なのが因果関係ですが、この本を除いて読みやすい類書がほとんどありません。傾向スコアだけでなく、反実仮想を考えた回帰モデルやRCT（ランダム化比較試験）との対応がきちんと書いてあって勉強になりました。

岩波データサイエンス Vol.3

Rのデータ処理や可視化に詳しくなりたい

Rといえばデータ処理能力と作図能力がずば抜けています。これらについては「RユーザのためのRStudio実践入門」をオススメします。Rの新しめの文法がメインですが、これから主流になっていくことは間違いないと思っていますので、ここから入門でよいと思います。

RユーザのためのRStudio[実践]入門−tidyverseによるモダンな分析フローの世界−

プログラミング言語としてのRに詳しくなりたい

「Rプログラミング本格入門: 達人データサイエンティストへの道」がオススメです。Rubyなど他のプログラミング言語に慣れているようなエンジニアに特に向いていると思います。前半はRの簡潔で良質なまとめ、後半はメタプログラミング・データベース操作・高速化手法など中級者向けの話題です。統計手法はあまり載っていません。僕はR言語徹底解説は8章から難しくなってきて読み切れなかったのですが、この本は読み切ることができました。

Rプログラミング本格入門: 達人データサイエンティストへの道

Stanにもっと詳しくなりたい

Stanのマニュアルがオススメです。日本語化プロジェクトがあり、少し前のバージョンですが主要パートについては日本語訳もほとんど完成しています（ここ）。現在は原文に忠実にするよりも、より大胆にそぎ落として分かりやすい日本語にするのを目標にしてます。もともとの英語が難しく訳に苦戦している箇所もあるので、勉強がてら是非プロジェクトへの参加をお待ちしております。 github.com

*1:研究者にとってハンドブック的に有名な本。行列の微分とかが載ってます。pdf file