StatModeling Memorandum

StatModeling Memorandum

StanとRとPythonでベイズ統計モデリングします. たまに書評.

Stan

Osaka.Stan#5で「MCMCサンプルの使い方 ~見る・決める・探す・発生させる~」というタイトルで話しました

先日、以下のイベントで話しました。 『StanとRでベイズ統計モデリング』読書会(Osaka.Stan#5) : ATND 発表資料は以下です。 MCMCサンプルの使い方 ~見る・決める・探す・発生させる~ from Kentaro Matsuura 理論的には事後分布や予測分布の使い方というの…

しょラーさんのブログ記事「StanでAizu Online Judgeの難易度・習熟度を推定したい」の追加解析

背景やデータはしょラーさんの以下のブログ記事を読んでください。 kujira16.hateblo.jp この記事ではAOJ-ICPCで付加された貴重な難易度の情報をフル活用して、問題の真の難易度の推定と、各ユーザの習熟度の推定を行います。 この問題の難しさは「解いてい…

スパースモデルではshrinkage factorの分布を考慮しよう ~馬蹄事前分布(horseshoe prior)の紹介~

ベイズ統計の枠組みにおいて、回帰係数の事前分布に二重指数分布(ラプラス分布)を設定し回帰を実行してMAP推定値を求めると、lassoに対応した結果になります。また、回帰係数にt分布を設定する手法もあります。これらの手法は「shrinkage factorの分布」と…

2次元以上のスポット検出を行う統計モデル

1次元の場合の変化点検出は以下の記事で扱いました。 状態空間モデルでシステムノイズに非ガウス分布(1次元の変化点検出) - StatModeling Memorandum 二つの時系列データの間に「差」があるか判断するには - StatModeling Memorandum 変化点検出のポイント…

統計・R・Stan関連の本、用途別のオススメ10冊

年末年始向けに、比較的読みやすい本を中心にオススメします。 統計学入門 色々読んでみましたが、現在決定版と言えるものは存在しないように思えました。個人的には、シグマと積分の復習、場合の数・数え上げの方法、確率、確率変数、確率密度、度数分布と…

情報量規準LOOCVとWAICの比較

この記事はStan Advent Calendar 2016およびR Advent Calendar 2016の12月7日の記事です。StanコードとRコードは記事の最後にあります。 背景は以下です。 [1] Aki Vehtari, Andrew Gelman, Jonah Gabry (2015). Practical Bayesian model evaluation using …

Bayesian GPLVMをStanで実装してみた

この記事の続きです。PRML下の12章に出てくるOil Flowのデータ(データ点1000個×特徴量12個)に対してBayesian GPLVMで2次元(または3次元)の潜在変数空間にマッピングして綺麗に分離されるか見てみます。 まずはPRMLにもあるように普通の主成分分析でやる…

Python(PyStan)で「StanとRでベイズ統計モデリング」の5.1節を実行する

StanのPythonバインディングであるPyStanが公開されて久しいですが、検索してもあんまり情報がヒットしません。ちょっと寂しいと思ったので、インストールやtraceplotの出力なども含めて、以下の本の5.1節「重回帰」の一部を実行してみました(ステマです)…

「StanとRでベイズ統計モデリング」松浦健太郎 という本を書きました

僕が筆者なので、この記事は書評ではなく紹介になります。まずこの本はRのシリーズの一冊にもかかわらずStanという統計モデリングのためのプログラミング言語の方がメインです。このようなわがままを許してくれた、ゆるいふところの深い石田先生と共立出版に…

データ解析で割安mobile PCを探す

この記事の続編です。一緒にやろうという人がなかなか現れないので、一人でたたき台を作りました。 目的 目的は機能の割にお得な割安mobile PCを探すことです。mobile PCの厳密な定義はないのですが、ここではディスプレイが12型~14型で重さが1kg前後としま…

階層ベイズモデルとWAIC

この記事では階層ベイズモデルの場合のWAICとは何か、またその場合のWAICの高速な算出方法について書きます。 背景 以下の2つの資料を参照してください。[1]に二種類の実装が載っています。[2]に明快な理論的補足が載っています。 [1] 階層ベイズとWAIC (清…

underdispersion(過小分散)な場合のポアソン分布の代替

overdispersion(過分散)なポアソン分布は個体差&ポアソン分布で説明するのがシンプルで解釈しやすくて、個人的には好みです。ただ、個体差を考慮するモデルではunderdispersion(過小分散)の場合に対応できません。そのような場合には「ほぼ確定的な値が…

蟻本シリーズ 3 スライド最小値

今回は以下の問題を考えます。 長さNの数列x[1], x[2], ..., x[N]と数Kが与えられます。y[i] = min{x[i], x[i+1], ..., x[i+K-1]} (i = 1, ..., N-K+1)として定義される数列y[i]を計算しなさい。 この問題は両端キュー(デック, deque)を用いることで、なん…

蟻本シリーズ 2 ランダムウォーク

今回は以下のランダムウォークの問題を考えます。 I×Jの大きさのグリッドがあります。(1,1)からスタートして、1ターンに上下左右4マスのうち移動できる方向にそれぞれ確率p1,p2,p3,p4で移動します。いくつかのマスには石が置いてあり、通行不可能になってい…

蟻本シリーズ 1 ナップサック問題

「プログラミングコンテストチャレンジブック [第2版]」(通称:蟻本)という本がとてもよかったので、これから3回にわたって統計モデルを絡めた感謝の記事を書こうと思います。 プログラミングコンテストチャレンジブック [第2版] ?問題解決のアルゴリズム…

人口ピラミッドのAge Heapingを階層ベイズで補正する

1週間ぐらい前に以下のツイートがバズっていました。togetterのまとめはこちら。 インドネシアの人口ピラミッド、どうしてこうなったのか自分の年齢を気にしない文化なのか pic.twitter.com/yPcvUCkpD2— やなせ (@ynsitx) 2016年6月16日 このグラフのソース…

「はじめての統計データ分析」 豊田秀樹のメモ

あとがきと6章のあとにあるQ&Aの節が熱い思いに満ちていてオススメです。2.7節「論文・レポートでの報告文例」もユニークです。学生思いの教育者としての一面を垣間見た気がします。 あとがきに書いてあるように、たしかに初級向けの授業で伝統的な統計学と…

Michael Betancourt's Stan Lectureを開催しました

ドワンゴさんに会場提供していただき、2016/6/4にMichael Betancourt's Stan Lectureを開催しました。実はStanの勉強会というのはこれがはじめてではなく、約2年ほど前に催されていたBUGS/Stan勉強会がもととなっています。 また今回はニコ生で放送したので…

Report of Michael Betancourt's Stan Lecture

We are really happy to hold Michael Betancourt's Stan Lecture on June 4 at DWANGO. To tell the truth, this is not the first Stan meeting in Japan. Three BUGS/Stan meetings were held about 2 years ago. DWANGO is a very famous company for it…

StanとRでレプリカ交換MCMC(parallel tempering) を実行する

本記事は発展的な話題です。かつて@Med_KUさんのブログ記事「てさぐれ!!RStanもの」で出てきた例題は局所最適値(local minimum)が多くて、Stanで実行する際も初期値をかなりピシッと決めておかないとダメな例題でした。 しかし、モデルが高次元になってく…

Stanのマニュアル日本語訳プロジェクト

現在、有志でStan 2.9.0のマニュアルを翻訳しています。 https://github.com/stan-ja/stan-ja まったり進行ですが、すでに日本語訳も95ページほどとなっており、言語仕様や関数のリファレンスなどを除けば5~6割ぐらいに達していると思います。 翻訳の稼ぎ頭…

累積和を使って計算の無駄を省く(変化点検出の例)

メーリングリストでStanにおいて累積和を使って変化点検出を高速化する話がありましたのでメモです。 ここではRにはじめから用意されているNileのデータに対して変化点検出します。プロットすると以下です。 ここでは、ある変化点より左の部分では平均mu_l・…

Tweedie分布のパラメータを推定する

@dichikaさんのブログ記事でTweedie分布の存在を知りました。Stanのメーリングリストでも「推定できないの?」という質問は過去にありましたが、多忙のBobさんからは「summing out(離散値をとるパラメータの和をとって消去)すればできるかもねー」という素…

二つの時系列データの間に「差」があるか判断するには

詳しい経緯はこのまとめを参照してください。時間軸でぶった切って各時点で検定を使う手法は、百歩譲って「差があるかどうか」は判定できるかもしれないけど、「どれほど異なるのか」については何も言えない。「どの時刻から異なるか」についても言えるか分…

NUTSとADVI(自動変分ベイズ)の比較

RStan2.9.0がリリースされました。今まで{rstan}パッケージのsampling関数を使っていたところを、vb関数に変更するだけでサンプリングのアルゴリズムをNUTSからADVI(Automatic Differentiation Variational Inference)に変更することができます。ADVIはユ…

岩波データサイエンスvol1のいくつかの例題をStanでやってみた

岩波データサイエンスは従来の書籍とは異なり、以下のサポートページの異様な充実がウリの一つです。 https://sites.google.com/site/iwanamidatascience/ また、StanとRStanのはじめの一歩と言える使い方が載っています。また、作図を含めたソースコードがG…

「使える大学・使えない大学」の事例から考えるアンケートの解析方法

少し前に週刊ダイヤモンドの記事「使える大学・使えない大学」の結果がインターネット上で話題になっていました。具体的には以下のデータです。 引用元はこちら(参考: Googleブックスの書籍を引用するには) 画像の下の方の注意書きにも注目。有効回答数は…

分布から見た線形モデル・GLM・GLMM

久保さんのみどりぼん勉強会もせっかく催されていることだし、それにちなんだ記事を書きたいと思っていました。ここまでいい加減にGLMとGLMMをすっ飛ばして紹介して、さっさとBUGS/Stanのラビリンスパラダイスへいざないたいなぁという心境をスライドにしま…

ガウス過程シリーズ 3 クラス分類(PRML下 Fig 6.12)

今回はGaussian Processで2値クラス分類を行います。2値なのでlogistic linkをかませばOKです。しかしながら、高速化ができなくなります。Stan manualの中にも登場しますがinfer.netの例題の中の「Short Examples: Gaussian Process classifier」にも登場し…

ガウス過程シリーズ 2 高速化&フルベイズ

前回の記事のスピードアップをします。 まずは分散共分散行列をコレスキー分解して multi_normal() から multi_normal_cholesky() を使うようにする方法です。このテの高速化の基本とのことです。コレスキー分解をするメリットはzがi.i.d.から生成される、す…